Publikacje naukowe

Czy wszystko już wiemy o związanych stanach stacjonarnych?

Jeśli interesujesz się naukami przyrodniczymi, to z pewnością nie raz oglądałeś(aś) programy popularnonaukowe, w których prezentowano to co najważniejsze w chemii, czyli wiązania między atomami. Jednak zdumiewający jest fakt, że wszelkie animacje ruchów elektronów tam pokazywane na ogół są oparte na w zasadzie klasycznej teorii Bohra( - Sommerfelda).

Tak, jest to zdumiewające, bo ta teoria nie potrafi w ogóle wyjaśnić istnienia wiązań chemicznych. Tylko mechanika kwantowa potrafi uzasadnić dlaczego, na przykład dwa obojętne atomy wodoru wolą połączyć się w cząsteczkę.

Teoria Bohra( - Sommerfelda) choć bardzo poglądowa daje bardzo złudny i nieprawdziwy obraz mikroświata. Pierwotnym celem tego artykułu miało być pokazanie, na ile ten obraz jest nieadekwatny do rzeczywistości, no ale powstało coś więcej.

» Część 1   » Część 2   » Część 3 

Rozwiązanie równania Diraca w jednorodnym polu elektrycznym

W 1929 Oskar Klein badał współczynnik odbicia oraz przepuszczalności prostokątnej bariery potencjału dla cząstki Diraca. Okazało się, że jeżeli wysokość bariery jest dostatecznie duża w stosunku do energii całkowitej cząstki padającej na tę barierę, to prąd przechodzący jest ujemny, a prąd odbity przewyższa padający. Myślano, że ten paradoks jest wywołany przez 'sztuczny i nierzeczywisty' kształt potencjału.

Aby usunąć ten mankament zaczęto brać pod uwagę mniej strome potencjały. Najprostrzym jest oczywiście potencjał liniowy, który był badany przez Sautera i Plesseta. Niestety żaden z nich nie zwrócił uwagi na to, że w tym potencjale równanie Diraca nie posiada rozwiązań stacjonarnych, a takie Ci badacze postulowali. Co więcej wygląda na to, że wszyscy badacze równania Diraca w tym potencjale bezkrytycznie przyjmowali za słuszne ich założenie. Tymczasem w 2003 roku znalazłem niestacjonarną funkcję falową, która jest rozwiązaniem równania Diraca dla tego potencjału. Niniejszy artykuł ma na celu zaprezentowanie tego wyniku.

» Część 1     » Część 2

Czy cząstka kwantowa może poruszać się klasycznym torem ruchu?

Mechanika kwantowa i klasyczna, choć bardzo się różnią od strony interpretacyjnej, to mają ze sobą wiele wspólnego. Wertując podręczniki akademickie można znaleźć przegląd podstawowych podobieństw między obu tymi teoriami, a także zasadniczych między nimi różnic. Niestety, jeśli chodzi o interpretację tej pierwszej teorii, a szczególnie jej istotnego elementu, jakim jest funkcja falowa, to wyłania się z nich trochę fałszywie idylliczny obraz. Istnieje przynajmniej kilkadziesiąt mniej lub bardziej popularnych interpretacji tej teorii. Nie zamierzamy w tym artykule ich przedstawiać, ale stanowią one dla nas motywację do zapronowania własnej interpretacji funkcji falowej.

Punktem wyjścia naszych rozważań są znane problemy z interpretacją swobodej funkcji falowej. Jeszcze będąc studentem zauważyliśmy, że gdyby swobodny elektron poruszał się klasycznym torem ruchu, to dzięki temu, że taki obiekt przebywa wtedy w wybranej chwili czasu tylko w jednym punkcie przestrzeni położeń zniknąłby problem z normowaniem takich funkcji.

Niniejszy artykuł zastępuje poprzedni pod tytułem "Dwa typy funkcji falowych". Stanowi jego kontynuację i rozwinięcie.

» Część 1     » Część 2 

Quasi-klasyczna interpretacja rozwiązań równania Diraca w jednorodnym polu elektrycznym

Praca ta jest kontynuacją artykułu Rozwiązanie równania Diraca w jednorodnym polu elektrycznym. Podstawowe jej wyniki zostały uzyskane już na przełomie lat 2003/04. W pracy tej zostały poddane szczegółowemu badaniu otrzymane w tej pierwszej niestacjonarne rozwiązania równania Diraca.

Chyba najbardziej zaskakującą konsekwencją tych rozwiązań jest konieczność przyjęcia założenia, że cząstka Diraca w jednorodnym polu elektrycznym porusza się klasycznym torem ruchu. Tylko takie założenie daje w rezultacie zgodne z doświadczeniem wartości energii i pędu zarówno elektronu, jak i pozytonu.

Ostatecznym potwierdzeniem, że rozwiązania Sautera i Plesseta są całkowicie sprzeczne z tutaj otrzymanymi jest wynik, że prawdopodobieństwo przejścia przez cząstkę granicy próżnia - jednorodne pole elektryczne jest równe 1. Zatem na granicy tych ośrodków nie zachodzi jakikolwiek proces, który nosiłby znamiona podobieństwa do paradoksu Kleina.

Otrzymane tu wyniki będą z pewnością zaskoczeniem dla wielu osób, ale czyż nie jest dziwnym, że do projektowania akceleratorów cząstek naładowanych wystarczają klasyczne mechanika i elektrodynamika? Moim zdaniem przedstawione tutaj rezultaty po raz pierwszy wyjaśniają dlaczego tak jest.

» Czytaj artykuł