Jeśli jesteś właścicielem tej strony, możesz wyłączyć reklamę poniżej zmieniając pakiet na PRO lub VIP w panelu naszego hostingu już od 4zł!
Strony WWWSerwery VPSDomenyHostingDarmowy Hosting CBA.pl

W jaki sposób nauczyć się rozwiązywać zadania z fizyki? - Część 8

zadanie nr 1.63, Bogdan Mendel, Janusz Mendel - "Zbiór zadań z fizyki", WSiP, Warszawa 1976

Oblicz drogę przebytą przez ciało w czasie Δt = 4s, jeśli prędkość w tym ruchu wyraża się wzorem : v = a + bt, gdzie wartości liczbowe a i b w odpowiednich jednostkach układu SI wynoszą: a = 5, b = 3. Należy przyjąć, że t0 = 0.

Rozwiązanie

Jest to ten typ zadania, gdzie istotna jest analiza wymiarowa. Skoro prędkość jest dana wzorem v = a + bt to oznacza, że zależy ona od czasu. Zatem w tym ruchu prędkość nie jest stała. Musimy teraz sprawdzić, czy przyspieszenie jest stałe, bo jeśli tak, to będziemy wiedzieli jak rozwiązać zadanie. Na tym etapie nauki fizyki nie możesz inaczej postąpić. Gdybyś znał rachunek całkowy, nie musiałbyś się czymkolwiek martwić. Mógłbyś po prosty scałkować po czasie wzór na prędkość, aby dostać wzór na drogę.

Aby policzyć przyspieszenie konieczne będzie użycie ogólnej jego definicji, bo prędkość jest tu dana funkcją. Przypomnijmy, że przyspieszenie jest ogólnie dane wzorem

definicja przyspieszenia jako granicy ilorazu różnicowego

Zgodnie z tą definicją i podaną w zadaniu funkcją prędkości widzimy, że we wzorze na przyspieszenie v jest raz funkcją tylko t, a drugi raz t + Δt. Zatem

obliczenie przyspieszenia

Stąd w tym ruchu przyspieszenie jest stałe.

W zadaniu należy przyjąć, że t0 = 0s. Tym samym prędkość początkowa jest równa a. Dlatego nasze ciało porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym z prędkością początkową a. Zatem wzór na drogę jest nam znany i przyjmując, że v0 = a i a = b mamy

obliczenie drogi

Pamiętając, że a musi mieć wymiar prędkości i b wymiar przyspieszenia powinieneś już być w stanie sam dokończyć obliczenia liczbowe.